已知f(x)=x^2－2(1－m)x+2在(负无穷大,4]上是减函数,求实数m的取值范围

x^2－2(1－m)x+2在(负无穷大,4]上是减函数
因为x^2－2(1－m)x+2是抛物线
对称轴1-m≥4,即m≤-3

f(x)=x²-2(1-m)x+2 在(-∞,4]是减函数求实数m的取值范围
根据函数图像知对称轴1-m≥4,即m≤-3.

那就是说明 这个二次函数的对称轴是大与等于4的呀
然后解就好了

很简单啊，只要它的对称轴大于等于4就行啦！根据这个条件就可以得到一个关于m的不等式，解得m小于等于3

原式对x求导
f'(x)=2x-2(1-m)
减函数，则f'(x)<0
即：2x-2(1-m)<0 => x<=1-m

在(负无穷大,4]上是减函数,则

1-m<=4 => m>=-3